Question

Маленький шарик массой 5 мг с зарядом 2 нКл перемещается в однородном электрическом поле под действием силы, действующей со стороны поля. Направление перемещения совпадает с направлением напряжённости поля. Разность потенциалов между конечной и начальной точками равна 200 В. Расстояние между начальной и конечной точками равно 20 см. а) Чему равен модуль напряжённости электрического поля? б) Чему равна работа электрического поля по перемещению шари- ка? в) Чему равна скорость шарика в конечном состоянии, если в начальном состоянии он покоился?

Answer 1

Дано:
Масса шарика m = 5 мг = 5 * 10^(-6) кг,
Заряд шарика q = 2 нКл = 2 * 10^(-9) Кл,
Разность потенциалов ΔV = 200 В,
Расстояние d = 20 см = 0,2 м.

а) Найдем модуль напряженности электрического поля:
E = ΔV / d.

б) Найдем работу электрического поля:
W = qΔV.

в) Найдем скорость шарика в конечном состоянии:
Кинетическая энергия шарика после перемещения полностью перешла бы в потенциальную энергию, так как начальная скорость равна 0. Тогда:
K = mv^2 / 2 = |W|,
v = sqrt(2|W| / m).

Решение:
а) Модуль напряженности электрического поля: E = ΔV / d.
б) Работа электрического поля: W = qΔV.
в) Скорость шарика в конечном состоянии: v = sqrt(2|W| / m).

Расчеты:
а) E = 200 / 0,2 = 1000 В/м.
б) W = 2 * 10^(-9) * 200 = 4 * 10^(-7) Дж.
в) v = sqrt(2 * 4 * 10^(-7) / 5 * 10^(-6)) = sqrt(8 * 10^(-7) / 5 * 10^(-6)) = sqrt(1,6) примерно 1,26 м/с.

Ответ:
а) Модуль напряженности электрического поля равен 1000 В/м.
б) Работа электрического поля по перемещению шарика равна 4 * 10^(-7) Дж.
в) Скорость шарика в конечном состоянии равна примерно 1,26 м/с.