а) Дано: начальный потенциал (Vi) = 100 В, конечный потенциал (Vf) = 300 В.
Найти: изменение скорости протона.
Решение:
Известно, что изменение потенциальной энергии (ΔU) связано с изменением кинетической энергии (ΔK) как ΔU = -ΔK. Поскольку потенциальная энергия увеличивается при перемещении в сторону увеличения потенциала, то и кинетическая энергия должна уменьшиться, что означает, что скорость протона уменьшилась.
Ответ: скорость протона уменьшилась.
б) Дано: начальный потенциал (Vi) = 100 В, конечный потенциал (Vf) = 300 В, заряд протона (q), изменение потенциальной энергии (ΔU).
Найти: работу, совершенную электрическим полем.
Решение:
Известно, что работа, совершаемая электрическим полем, равна изменению потенциальной энергии протона: W = q(Vf - Vi).
W = q(Vf - Vi) = q(300 В - 100 В) = q * 200 В.
Ответ: работа, совершенная электрическим полем, равна q * 200 В.
в) Дано: начальный потенциал (Vi) = 100 В, конечный потенциал (Vf) = 300 В, заряд протона (q).
Найти: минимальную начальную скорость протона.
Решение:
Используем закон сохранения энергии: ΔK + ΔU = 0, где ΔK - изменение кинетической энергии, ΔU - изменение потенциальной энергии.
Поскольку начальная кинетическая энергия нулевая (протон начинает движение из состояния покоя), то ΔK = 0.
Тогда ΔU = -ΔK означает, что начальная потенциальная энергия (Ui) равна конечной потенциальной энергии (Uf): Ui = Uf.
Для протона это можно записать как qVi = qVf.
Отсюда находим начальную скорость протона: Vi = Vf = 100 В.
Ответ: минимальная начальная скорость протона равна 100 В.