Дано:
Угол броска (α) = 60°
Начальная скорость (v₀) = 15 м/с
Масса камня (m) = 0,2 кг
Ускорение свободного падения (g) = 9,81 м/с²
Найти:
Кинетическую, потенциальную и полную энергию камня через 1 секунду после начала движения и в высшей точке траектории.
Решение с расчетом:
1) Через 1 секунду после начала движения:
Найдем горизонтальную (v_x) и вертикальную (v_y) составляющие скорости, используя начальную скорость и угол броска:
v_x = v₀ * cos(α)
v_y = v₀ * sin(α) - g * t
Подставим значения:
v_x = 15 * cos(60°) = 15 * 0.5 = 7.5 м/с
v_y = 15 * sin(60°) - 9.81 * 1 = 15 * 0.866 - 9.81 = 12.99 - 9.81 = 3.18 м/с
Теперь найдем кинетическую, потенциальную и полную энергию:
Кинетическая энергия (K) = (m * v²) / 2
Потенциальная энергия (U) = m * g * h
Полная энергия (E) = K + U
Где:
v - скорость,
m - масса,
g - ускорение свободного падения,
h - высота над уровнем земли.
Для начала найдем высоту над уровнем земли через 1 секунду после начала движения:
h = v_y0 * t - (1/2) * g * t²
h = 15 * sin(60°) * 1 - (1/2) * 9.81 * 1²
h = 12.99 - 4.905
h ≈ 8.085 м
Теперь рассчитаем кинетическую, потенциальную и полную энергию:
Кинетическая энергия:
K = (m * v²) / 2 = (0.2 * 7.5²) / 2 = 0.2 * 56.25 / 2 = 5.625 Дж
Потенциальная энергия:
U = m * g * h = 0.2 * 9.81 * 8.085 ≈ 16.03 Дж
Полная энергия:
E = K + U = 5.625 + 16.03 = 21.655 Дж
2) В высшей точке траектории:
В высшей точке траектории вертикальная скорость равна 0, следовательно, кинетическая энергия также равна 0. Потенциальная энергия будет равна полной энергии в этой точке.
Ответ:
1) Через 1 секунду после начала движения:
Кинетическая энергия: 5.625 Дж
Потенциальная энергия: 16.03 Дж
Полная энергия: 21.655 Дж
2) В высшей точке траектории:
Потенциальная энергия: 21.655 Дж