Дано:
n = 2 моль
Q = 7 кДж
T = 40 K
Найти: работу, совершенную газом в этом процессе
Решение:
Работа, совершаемая идеальным газом, выражается формулой:
W = n * R * ΔT,
где
n - количество вещества,
R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·K)),
ΔT - изменение температуры.
Из уравнения состояния идеального газа PV = nRT следует, что
Q = n * C_v * ΔT,
где
C_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме.
Таким образом,
Q = n * C_v * ΔT,
7 кДж = 2 моль * C_v * 40 K,
C_v = 0,0875 кДж/(моль·K).
Используем уравнение адиабаты для нахождения работы:
C_p - C_v = R,
C_p = C_v + R,
C_p = 0,0875 кДж/(моль·K) + 8,314 Дж/(моль·K),
C_p = 8,4015 Дж/(моль·K).
Тогда работа, совершенная газом:
W = n * R * ΔT,
W = 2 моль * 8,314 Дж/(моль·K) * 40 K,
W = 665 Дж.
Ответ: работа, совершенная газом в этом процессе, равна 665 Дж.