Дано: ε=60°, d=30 мм
Найти: x (боковое смещение луча после выхода из пластинки)
Решение с расчетом:
Используем закон Снеллиуса, который описывает изменение угла падения света при переходе из одной среды в другую:
n1 * sin(α) = n2 * sin(β)
Где n1 и n2 - показатели преломления первой и второй сред соответственно, α - угол падения, β - угол преломления.
Для стекла показатель преломления обычно составляет около 1.5.
Угол преломления β можно найти по формуле: sin(β) = (n1 / n2) * sin(α)
sin(60°) = (1 / 1.5) * sin(β)
sin(60°) = 0.67 * sin(β)
sin(β) = sin(60°) / 0.67
sin(β) ≈ 0.894
β ≈ arcsin(0.894)
β ≈ 64.2°
Теперь, чтобы найти боковое смещение x, можем воспользоваться следующей формулой:
x = d * tan(α) * (1 - cos(β)) / cos(β)
где α - угол падения, β - угол преломления, d - толщина пластинки.
Подставим известные значения:
x = 30 * tan(60°) * (1 - cos(64.2°)) / cos(64.2°)
x ≈ 30 * 1.73 * (1 - 0.438) / 0.738
x ≈ 51.9 * 0.562 / 0.738
x ≈ 39.7 мм
Ответ: x ≈ 39.7 мм