Дано:
Расстояние от источника света до собирающей линзы (u1) = 30 см
Фокусное расстояние собирающей линзы (f1) = 20 см
Расстояние от рассеивающей линзы до изображения (v2) = 40 см
Фокусное расстояние рассеивающей линзы (f2) = -12 см (так как рассеивающая линза)
Найти:
Расстояние до изображения (v1) от собирающей линзы.
Решение с расчетом:
Используем формулу тонкой линзы для собирающей линзы:
1/f = 1/v1 + 1/u1
Где v1 - расстояние от собирающей линзы до изображения, u1 - расстояние от источника света до собирающей линзы, f1 - фокусное расстояние собирающей линзы.
Подставляя известные значения:
1/20 = 1/v1 + 1/30
1/v1 = 1/20 - 1/30
1/v1 = (3 - 2) / 60
1/v1 = 1 / 60
v1 = 60 см
Теперь используем формулу для рассеивающей линзы:
1/f = 1/v2 + 1/u2
Где u2 - расстояние от рассеивающей линзы до изображения, v2 - расстояние от рассеивающей линзы до объекта, f2 - фокусное расстояние рассеивающей линзы.
Подставляя известные значения:
1/-12 = 1/40 + 1/u2
1/u2 = 1/-12 - 1/40
1/u2 = (-10 + 3) / 120
1/u2 = -7 / 120
u2 = -120 / 7 см
Ответ:
Изображение источника находится на расстоянии 60 см от собирающей линзы.