Дано:
Диапазон видимого света: λ от 0,38 до 0,76 мкм (380 нм до 760 нм)
Оптическая разность хода (Δ) = 1,8 мкм
Найти:
1) Длины волн, которые будут максимально усилены
2) Длины волн, которые будут максимально ослаблены
Решение с расчетом:
1) Максимальное усиление происходит при целочисленных значениях полной длины волны. Используем формулу для интерференционного максимума:
Δ = m * λ, где m - порядок интерференции.
Для нахождения максимально усиленных длин волн подставим Δ и найдем целочисленные значения m:
m = Δ / λ
Для λ = 380 нм:
m₁ = 1,8 мкм / 380 нм ≈ 4,74 (не подходит)
Для λ = 400 нм:
m₂ = 1,8 мкм / 400 нм = 4,5 (не подходит)
Для λ = 500 нм:
m₃ = 1,8 мкм / 500 нм = 3,6 (не подходит)
Для λ = 600 нм:
m₄ = 1,8 мкм / 600 нм = 3 (подходит)
Для λ = 700 нм:
m₅ = 1,8 мкм / 700 нм ≈ 2,57 (не подходит)
Таким образом, максимально усиленной будет длина волны 600 нм.
2) Максимальное ослабление происходит при половинных значениях длины волны. Используем формулу для интерференционного минимума:
Δ = (m + 0.5) * λ, где m - порядок интерференции.
Для нахождения максимально ослабленных длин волн подставим Δ и найдем целочисленные значения m:
m = (Δ / λ) - 0.5
Для λ = 380 нм:
m₁ = (1,8 мкм / 380 нм) - 0.5 ≈ 3,73 (не подходит)
Для λ = 400 нм:
m₂ = (1,8 мкм / 400 нм) - 0.5 = 3 (подходит)
Для λ = 500 нм:
m₃ = (1,8 мкм / 500 нм) - 0.5 = 2,6 (не подходит)
Для λ = 600 нм:
m₄ = (1,8 мкм / 600 нм) - 0.5 = 2 (подходит)
Для λ = 700 нм:
m₅ = (1,8 мкм / 700 нм) - 0.5 ≈ 1,57 (не подходит)
Таким образом, максимально ослабленными будут длины волн 400 нм и 600 нм.
Ответ:
1) Максимально усиленная длина волны: 600 нм
2) Максимально ослабленные длины волн: 400 нм и 600 нм