Дано:
Длина волны (λ) = 0,6 мкм = 0,6 * 10^-6 м
Толщина стеклянной пластины (d) = 0,1 мм = 0,1 * 10^-3 м
Найти:
Угол φ, на который следует повернуть пластину, чтобы оптическая длина пути L изменилась на λ/2
Решение с расчетом:
При нормальном падении света на плоскопараллельную пластину оптическая разность хода зависит от показателя преломления стекла (n), толщины пластины (d) и угла падения света (φ).
Оптическая длина пути изменяется при прохождении через стекло на величину, равную разности хода интерферирующих лучей. Мы хотим найти угол φ, при котором эта разность будет равна половине длины волны.
Используем формулу для оптической разности хода в случае плоскопараллельной пластины:
Δ = 2 * n * d * cos(φ)
Где Δ - оптическая разность хода, n - показатель преломления стекла, d - толщина пластины, φ - угол падения света.
Условие задачи:
Δ = λ/2
Λ/2 = 2 * n * d * cos(φ)
cos(φ) = λ / (4 * n * d)
φ = arccos(λ / (4 * n * d))
Подставим известные значения и рассчитаем угол φ:
φ = arccos(0,6 * 10^-6 / (4 * 1,5 * 0,1 * 10^-3))
φ ≈ arccos(0,125)
φ ≈ 82,68°
Ответ:
Чтобы оптическая длина пути L изменилась на λ/2, пластину следует повернуть под углом около 82,68°.