Дано:
n1 = 1.50 (показатель преломления линзы);
n2 = 1.63 (показатель преломления сероуглерода);
n3 = 1.70 (показатель преломления пластинки);
R = 100 см = 1 м (радиус кривизны сферической поверхности линзы);
λ = 0.50 мкм = 0.50 * 10^-6 м (длина волны света).
Найти:
Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете.
Решение:
Используем формулу для радиуса темного кольца Ньютона в отраженном свете:
r = sqrt((m + 0.5) * λ * R / (n3 - n1)),
где m - порядок кольца, λ - длина волны света, R - радиус кривизны линзы, n1, n3 - показатели преломления сред.
Выразим радиус пятого темного кольца:
r = sqrt((5 + 0.5) * 0.50 * 10^-6 * 1 / (1.70 - 1.50)),
r = sqrt(5.5 * 0.50 * 10^-6 * 1 / 0.20),
r = sqrt(0.0000275 / 0.20),
r ≈ sqrt(0.0000001375 / 0.20),
r ≈ sqrt(0.0000006875),
r ≈ 0.00083 м.
Ответ:
Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете составляет примерно 0.00083 м или 0.83 мм.