Дано:
Расстояние от источника света до экрана L = 4 м;
Длина волны света λ = 0,5 мкм = 0,5 * 10^-6 м.
Найти:
Радиус отверстия в экране В, при котором центр дифракционной картины на экране А будет наиболее темным.
Решение:
Для условия минимума дифракции Фраунгофера через круглое отверстие имеем:
sin(θ) = 1.22 * λ / d,
где θ - угол дифракции, λ - длина волны, d - диаметр отверстия.
Для темного центрального максимума угол дифракции равен нулю, поэтому для минимума:
1.22 * λ / d = sin(θ_min) = 1.22 * λ / d,
где θ_min - угол дифракции для минимума.
Наиболее темный центральный минимум достигается при условии, что аргумент функции sin(θ) равен единице.
1.22 * λ / d = 1,
d = 1.22 * λ / 1.
Рассчитаем значение диаметра:
d = 1.22 * 0.5 * 10^-6 / 1,
d = 0.61 * 10^-6 м.
Ответ:
Центр дифракционной картины на экране А будет наиболее темным при радиусе отверстия в экране В примерно равном 0.61 мкм.