Дано:
Расстояние от источника света до экрана L = 4 м;
Длина волны света λ = 5·10^-4 мм.
Найти:
Радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец на экране будет наиболее темным.
Решение:
Для круглого отверстия условие радиуса минимума освещенности выглядит следующим образом:
r_m = sqrt(m * λ * L),
где r_m - радиус m-го минимума, m - порядок минимума, λ - длина волны, L - расстояние до экрана.
Наиболее темный центр дифракционного кольца достигается при m = 1, поэтому:
r_1 = sqrt(1 * 5·10^-4 * 4),
r_1 = sqrt(2·10^-3),
r_1 ≈ 0.045 мм.
Ответ:
Центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным при радиусе отверстия примерно 0.045 мм.