На дифракционную решетку, содержащую n=400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол φ дифракции, соответствующий последнему максимуму.
от

1 Ответ

Дано:  
Количество штрихов на 1 мм n = 400;  
Длина волны света λ = 0,6 мкм = 0,6 * 10^-6 м.

Найти:  
Общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка; угол φ дифракции, соответствующий последнему максимуму.

Решение:  
Общее число дифракционных максимумов для дифракционной решетки можно найти по формуле:  
m = nλ,  
где m - общее число максимумов, n - количество штрихов на 1 мм, λ - длина волны.

Подставим известные значения и рассчитаем общее число дифракционных максимумов:  
m = 400 * 0.6 * 10^-6,  
m = 240.

Теперь определим угол дифракции, соответствующий последнему максимуму. Для этого используем формулу условия дифракции на решетке:  
dsin(φ) = mλ,  
где d - период решетки, φ - угол, λ - длина волны, m - порядок максимума.

Мы можем выразить угол φ:  
φ = arcsin(mλ / d),  
где d - период решетки.

Период решетки d можно найти из количества штрихов на 1 мм:  
d = 1 / n * 10^-3,  
d = 1 / 400 * 10^-3,  
d = 2.5 * 10^-6 м.

Теперь найдем угол φ:  
φ = arcsin(240 * 0.6 * 10^-6 / 2.5 * 10^-6),  
φ ≈ arcsin(0.576),  
φ ≈ 34.61°.

Ответ:  
Данная решетка создает 240 дифракционных максимумов, а угол дифракции, соответствующий последнему максимуму, составляет примерно 34.61°.
от