Question

Брусок массой т = 0,5 кг перемещается вверх по горке с углом a = 60° к горизонту с помощью силы Е = 5 Н, вектор которой направлен параллельно основанию горки. Получи выражение для значения ускорения бруска, если коэффициент трения скольжения бруска по горке р = 0,4.

Answer 1

Дано:
Масса бруска (m) = 0.5 кг
Угол горки (α) = 60°
Сила (F) = 5 Н
Коэффициент трения скольжения (μ) = 0.4

Найти:
Значение ускорения бруска (a)

Решение:
1. Разложим силу F на составляющие, параллельную наклонной плоскости и перпендикулярную ей:
   F_параллельная = F * sin(α)
   F_перпендикулярная = F * cos(α)

2. Рассчитаем силу трения, действующую вдоль горки:
   f_трения = μ * N,
   где N - нормальная реакция, равная m * g * cos(α), а g - ускорение свободного падения.

3. Рассчитаем ускорение бруска вдоль горки, используя второй закон Ньютона:
   ΣF_параллельная = m * a,
   где ΣF_параллельная = F_параллельная - f_трения
   
   Подставляем значения и решаем уравнение для ускорения a:
   F_параллельная - μ * m * g * cos(α) = m * a
   a = (F * sin(α) - μ * m * g * cos(α)) / m

Решение:
a = (5 * sin(60°) - 0.4 * 0.5 * 9.8 * cos(60°)) / 0.5 = (5 * √3 / 2 - 0.4 * 0.5 * 9.8 * 0.5) / 0.5 ≈ (5 * √3 / 2 - 1.96) / 0.5 ≈ (2.5 * √3 - 1.96) / 0.5 ≈ 2.89 м/с²

Ответ:
Значение ускорения бруска составляет примерно 2.89 м/с².