Question

Предприятие может предоставить работу по одной специальности 4 женщинами, по другой - 6 мужчинам, по третьей - 3 работникам независимо от пола. Сколькими способами можно заполнить вакантные места, если имеются 14 претендентов: 6 женщин и 8 мужчин?

Answer 1

Дано:
Количество женщин: 6
Количество мужчин: 8
Специальности: 4 для женщин, 6 для мужчин, 3 для работников независимо от пола

Найти:
Сколькими способами можно заполнить вакантные места, учитывая претендентов разных полов.

Решение с расчетом:
Для каждой специальности рассчитаем количество способов выбрать работников из заданного числа кандидатов.

1. Специальность для 4 женщин:
   Количество способов выбрать 4 женщин из 6: C(6,4) = 6! / (4!(6-4)!) = 15.

2. Специальность для 6 мужчин:
   Количество способов выбрать 6 мужчин из 8: C(8,6) = 8! / (6!(8-6)!) = 28.

3. Специальность для 3 работников независимо от пола:
   Количество способов выбрать 3 человек из 14 (учитывая и женщин, и мужчин): C(14,3) = 14! / (3!(14-3)!) = 364.

Теперь найдем общее количество способов, учитывая разные специальности:
Общее количество способов = 15 * 28 * 364 = 152880.

Ответ:
Итак, можно заполнить вакантные места 152880 способами, учитывая претендентов разных полов.