Дано:
Вероятность повреждения передающего устройства (P1) = 0.5
Вероятность повреждения канала связи (P2) = 0.4
Вероятность повреждения принимающего устройства (P3) = 0.6
Найти:
1) Вероятность того, что будет повреждено хотя бы одно (A).
2) Вероятность того, что хотя бы одно не будет повреждено (B).
3) Вероятность того, что система будет работать (C).
Решение с расчетом:
1) Вероятность того, что будет повреждено хотя бы одно (A):
A = 1 - P(ни одно не будет повреждено)
A = 1 - (1 - P1) * (1 - P2) * (1 - P3)
A = 1 - (1 - 0.5) * (1 - 0.4) * (1 - 0.6)
A = 1 - 0.5 * 0.6 * 0.4
A = 1 - 0.12
A = 0.88
2) Вероятность того, что хотя бы одно не будет повреждено (B):
B = P1 + P2 + P3 - P1 * P2 - P1 * P3 - P2 * P3 + P1 * P2 * P3
B = 0.5 + 0.4 + 0.6 - 0.5 * 0.4 - 0.5 * 0.6 - 0.4 * 0.6 + 0.5 * 0.4 * 0.6
B = 0.5 + 0.4 + 0.6 - 0.2 - 0.3 - 0.24 + 0.12
B = 0.86
3) Вероятность того, что система будет работать (C):
C = 1 - A
C = 1 - 0.88
C = 0.12
Ответ:
1) Вероятность того, что будет повреждено хотя бы одно: 0.88
2) Вероятность того, что хотя бы одно не будет повреждено: 0.86
3) Вероятность того, что система будет работать: 0.12