Question

Два брата Руслан и Рустам положили в банк по 50000 рублей на три года под 10% годовых. Однако через год (после начисления процентов) и Руслан, и Рустам сняли со своих счетов соответственно 10% и 20% имеющихся денег. Ещё через год (после начисления процентов) каждый из них снял со своего счёта соответственно 20000 рублей и 15000 рублей. У кого из братьев к концу третьего года (после третьего начисления) на счету окажется большая сумма денег? На сколько рублей?

Answer 1

Дано:
Сумма вклада каждого брата (S) = 50000 руб
Годовая процентная ставка (r) = 10%
Количество лет (n) = 3
Руслан снимает 10% и 20000 рублей
Рустам снимает 20% и 15000 рублей

Найти:
У кого из братьев к концу третьего года на счету окажется большая сумма денег и на сколько рублей.

Решение с расчетом:

Для начала найдем сумму на счете каждого брата после 3-х лет. Используем формулу для вычисления суммы на счете по процентной ставке:

S₃ = S * (1 + r)^n

Подставляем известные значения:
S₃(Руслан) = 50000 * (1 + 0,10)^3 = 50000 * 1,1^3 ≈ 66550 руб
S₃(Рустам) = 50000 * (1 + 0,10)^3 = 50000 * 1,1^3 ≈ 66550 руб

Теперь найдем сумму которую каждый из них снимет после 2-го и 3-го года.
После первого года:
Руслан: 66550 * 0.10 + 20000 = 8655 + 20000 = 28655 руб
Рустам: 66550 * 0.20 + 15000 = 13310 + 15000 = 28310 руб
После второго года:
Руслан: 66550 * 0.10 + 20000 + 28655 * 0.10 + 20000 = 8655 + 20000 + 2865 + 20000 = 57315 руб
Рустам: 66550 * 0.20 + 15000 + 28310 * 0.20 + 15000 = 13310 + 15000 + 5662 + 15000 = 90572 руб

Ответ:
К концу третьего года у Рустама на счету окажется большая сумма денег на 33257 рублей.