Дано:
Диаметр первоначального мыльного пузыря (d₁) = 2 мм = 0.002 м
Диаметр увеличенного мыльного пузыря (d₂) = 3 мм = 0.003 м
Коэффициент поверхностного натяжения мыльного пузыря (γ) = 0.04 Н/м
Найти:
Изменение энергии оболочки мыльного пузыря (ΔE) в мкДж
Решение с расчетом:
Изменение энергии оболочки мыльного пузыря можно рассчитать по формуле:
ΔE = γ * A * ΔS
где γ - коэффициент поверхностного натяжения, A - площадь поверхности, ΔS - изменение площади поверхности.
Площадь поверхности мыльного пузыря можно выразить через диаметр:
A = 4πr², где r - радиус пузыря
Найдем начальную и конечную площадь поверхности:
r₁ = d₁ / 2 = 0.001 м
A₁ = 4π * (0.001 м)²
r₂ = d₂ / 2 = 0.0015 м
A₂ = 4π * (0.0015 м)²
Теперь найдем изменение площади поверхности:
ΔS = A₂ - A₁
Используем полученные значения для расчета изменения энергии оболочки:
ΔE = γ * ΔS
Переведем результат в микроджоули: 1 Н = 10^6 мкН, 1 м² = 10^6 мм²
ΔE = γ * ΔS * 10^6
Подставим значения и рассчитаем изменение энергии оболочки:
ΔE = 0.04 Н/м * (4π * (0.0015 м)² - 4π * (0.001 м)²) * 10^6
Ответ:
Изменение энергии оболочки мыльного пузыря при изотермическом увеличении его диаметра от 2 мм до 3 мм составляет приблизительно 9.48 мкДж.