Дано:
В коробке осталось 10 красных, 9 синих и 6 зелёных леденцов.
Таня, Ваня и Маня по очереди покупают по одному леденцу.
Найти:
Вероятность того, что:
а) Таня и Ваня получат зелёные, а Маня — красный леденец;
б) Таня и Маня получат синие леденцы, а Ваня — красный;
в) Таня получит зелёный леденец, Ваня — красный, а Маня — синий;
г) все трое получат красные леденцы.
Решение:
Общее количество способов выбрать леденец из коробки: 25 (10 красных + 9 синих + 6 зелёных).
a) Вероятность того, что Таня и Ваня получат зелёные, а Маня — красный леденец:
P = (6/25) * (5/24) * (10/23) ≈ 0.016.
б) Вероятность того, что Таня и Маня получат синие леденцы, а Ваня — красный:
P = (9/25) * (8/24) * (10/23) ≈ 0.124.
в) Вероятность того, что Таня получит зелёный леденец, Ваня — красный, а Маня — синий:
P = (6/25) * (10/24) * (9/23) ≈ 0.055.
г) Вероятность того, что все трое получат красные леденцы:
P = (10/25) * (9/24) * (8/23) ≈ 0.139.
Ответ:
а) Вероятность составляет примерно 0.016.
б) Вероятность составляет примерно 0.124.
в) Вероятность составляет примерно 0.055.
г) Вероятность составляет примерно 0.139.