Дано: Масса шарика (m) = 0.4 г = 0.0004 кг, заряд (q) = 8 нКл = 8 * 10^-9 Кл, напряженность электрического поля (E) = 500 кВ/м = 500 * 10^3 В/м, начальная скорость (v) = 0.
Найти: Угол α, который образует траектория шарика с вертикалью.
Решение с расчетом:
Сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, определяется формулой:
F = qE
Угол α, под которым траектория шарика отклоняется от вертикали, можно найти из уравнения для силы тяжести и силы Лоренца:
qE = mg * tan(α)
Где mg - сила тяжести, равная массе шарика умноженной на ускорение свободного падения g.
Учитывая, что начальная скорость равна 0, можно использовать выражение для вертикальной составляющей скорости:
v = gt * sin(α), где t - время движения.
Выразим tg(α) из уравнения qE = mg * tg(α):
tg(α) = qE / mg
tg(α) = (8 * 10^-9 Кл * 500 * 10^3 В/м) / (0.0004 кг * 9.81 м/c^2)
tg(α) ≈ 1.02
α ≈ arctg(1.02)
α ≈ 45 градусов
Ответ: Угол α, который образует траектория шарика с вертикалью, составляет примерно 45 градусов.