Дано:
Объем воды в кастрюле V1 = 2 л
Температура воды Tw1 = 25°C
Объем долитого кипятка V2 = 3 л
Температура кипятка Tk2 = 100°C
Найти:
Температуру воды после установления теплового равновесия.
Решение:
Для решения задачи используем закон сохранения энергии:
m1 * c * (Tw - T) = m2 * c * (T - Tk)
Где:
m1 - масса воды
c - удельная теплоемкость воды
Tw - начальная температура воды
T - искомая температура после смешивания
m2 - масса кипятка
Tk - температура кипятка
Сначала найдем массу воды и кипятка:
m1 = V1 * ρ1, где ρ1 - плотность воды
m2 = V2 * ρ2, где ρ2 - плотность кипятка
Затем применим закон сохранения энергии для нахождения температуры после установления равновесия:
m1 * c * (Tw1 - T) + m2 * c * (Tk2 - T) = 0
V1 * ρ1 * c * (Tw1 - T) + V2 * ρ2 * c * (Tk2 - T) = 0
2 * 1 * (25 - T) + 3 * 0.59 * (100 - T) = 0
50 - 2T + 177 - 1.77T = 0
227 - 3.77T = 0
-3.77T = -227
T ≈ 60.16°C
Ответ:
Температура воды после установления теплового равновесия составит примерно 60.16°C.