Дано:
Куб, все грани которого окрашены, распилен на 125 кубиков одинакового размера.
Найти:
Вероятность того, что извлеченный наудачу кубик будет иметь три окрашенные грани.
Решение с расчетом:
Общее количество кубиков с тремя окрашенными гранями равно количеству вариантов, когда мы выбираем 3 грани из 6 для окрашивания, учитывая, что у кубика 6 граней.
Таким образом, общее количество благоприятных исходов = C(6,3) = 20 (количество способов выбрать 3 окрашенные грани из 6)
Теперь найдем общее количество исходов, которое равно общему количеству кубиков после его распиливания, т.е. 125.
Теперь найдем вероятность:
P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 20 / 125 = 0.16
Ответ:
Вероятность того, что извлеченный наудачу кубик будет иметь три окрашенные грани, составляет примерно 0.16