Дано:
В первой партии 75% доброкачественных изделий.
Во второй партии 85% доброкачественных изделий.
Найти:
1) Вероятность того, что среди выбранных изделий будет хотя бы одно бракованное.
2) Вероятность того, что среди выбранных изделий будет одно доброкачественное и одно бракованное.
Решение с расчетом:
1) Для нахождения вероятности наличия хотя бы одного бракованного изделия рассмотрим обратное событие - вероятность отсутствия бракованных изделий в обеих партиях. Тогда вероятность отсутствия брака в обеих партиях составит: (0.75) * (0.85) = 0.6375. Следовательно, вероятность наличия хотя бы одного бракованного изделия равна: 1 - 0.6375 = 0.3625.
2) Чтобы найти вероятность того, что среди выбранных изделий будет одно доброкачественное и одно бракованное, найдем вероятность сочетания "доброкачественное-бракованное" и "бракованное-доброкачественное" из двух партий:
P(добр.-брак.) = 0.75*0.15 = 0.1125,
P(брак.-добр.) = 0.25*0.85 = 0.2125,
Таким образом, вероятность нахождения одного доброкачественного и одного бракованного изделия равна: P(добр.-брак.) + P(брак.-добр.) = 0.1125 + 0.2125 = 0.325.
Ответ:
1) Вероятность того, что среди выбранных изделий будет хотя бы одно бракованное: 0.3625.
2) Вероятность того, что среди выбранных изделий будет одно доброкачественное и одно бракованное: 0.325.