Дано: вероятность того, что один шарик бракованный - 0,005; количество шариков - 10000.
Найти: вероятность того, что среди 10000 шариков бракованными окажутся 40, 50 и 60 шариков.
Решение:
1) Для 40 бракованных шариков:
P(40) = C(10000, 40) * (0,005)^40 * (1-0,005)^(10000-40)
P(40) = 10000! / (40! * (10000-40)!) * (0,005)^40 * (0,995)^9960 ≈ 0,126
Ответ: вероятность того, что среди 10000 шариков бракованными окажутся 40 штук - около 0,126.
2) Для 50 бракованных шариков:
P(50) = C(10000, 50) * (0,005)^50 * (1-0,005)^(10000-50)
P(50) = 10000! / (50! * (10000-50)!) * (0,005)^50 * (0,995)^9950 ≈ 0,015
Ответ: вероятность того, что среди 10000 шариков бракованными окажутся 50 штук - около 0,015.
3) Для 60 бракованных шариков:
P(60) = C(10000, 60) * (0,005)^60 * (1-0,005)^(10000-60)
P(60) = 10000! / (60! * (10000-60)!) * (0,005)^60 * (0,995)^9940 ≈ 0,001
Ответ: вероятность того, что среди 10000 шариков бракованными окажутся 60 штук - около 0,001.