Дано:
Вероятность попадания в мишень для первого стрелка: 0,8.
Вероятность попадания в мишень для второго стрелка: 0,7.
X - разность между числом попаданий первого стрелка и числом попаданий второго стрелка.
Найти:
Закон распределения случайной величины X.
Решение с расчетом:
Для нахождения закона распределения случайной величины X нужно определить все возможные значения X и соответствующие вероятности.
Пусть n = 1, так как каждый стрелок делает по одному выстрелу. Тогда имеем следующие возможные значения X: -1, 0, 1.
Теперь определим соответствующие вероятности для каждого значения X:
P(X=-1) - вероятность того, что первый стрелок промахнется, а второй попадет (0,2 * 0,7)
P(X=0) - вероятность того, что оба стрелка либо попадут, либо оба промахнутся ((0,8 * 0,7) + (0,2 * 0,3))
P(X=1) - вероятность того, что первый стрелок попадет, а второй промажет (0,8 * 0,3)
Вычислим значения вероятностей:
P(X=-1) = 0,2 * 0,7 = 0,14
P(X=0) = (0,8 * 0,7) + (0,2 * 0,3) = 0,56 + 0,06 = 0,62
P(X=1) = 0,8 * 0,3 = 0,24
Ответ:
Закон распределения случайной величины X:
P(X=-1) = 0,14;
P(X=0) = 0,62;
P(X=1) = 0,24.