Дано:
- Серия последовательных испытаний Бернулли
- Найти вероятность того, что k-й по порядку успех произойдет на l-м испытании
Найти:
Вероятность того, что k-й по порядку успех произойдет на l-м испытании
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи используем формулу Бернулли.
Вероятность успеха в одном испытании обозначим как p, а вероятность неудачи как q = 1 - p.
Тогда вероятность того, что k-й успех произойдет на l-м испытании равна:
P(k,l) = C(l-1, k-1) * p^k * q^(l-k)
Где C(l-1, k-1) - количество сочетаний из l-1 по k-1, а p^k и q^(l-k) - вероятности k успехов и (l-k) неудач соответственно.
Ответ:
Вероятность того, что k-й по порядку успех произойдет на l-м испытании равна P(k,l) = C(l-1, k-1) * p^k * q^(l-k).