Дано:
Имеется 5 языков: русский, английский, французский, немецкий и итальянский.
Найти:
Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с любого из пяти языков на любой другой из этих пяти языков.
Решение с расчетом:
Для выполнения перевода с одного языка на другой необходимо иметь словарь для каждой пары языков. Поскольку у нас есть 5 языков, мы можем использовать формулу сочетаний C(n, k), чтобы найти количество способов выбрать 2 языка из 5 для составления словаря.
Количество способов выбрать 2 языка из 5 равно C(5, 2):
C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5*4 / 2*1 = 10.
Ответ:
Итак, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с любого из пяти языков на любой другой из этих пяти языков, необходимо издать 10 словарей.