Дано:
Материальные точки движутся по окружностям с радиусами R1 = 2R2 и R2.
Угловая скорость обеих точек одинакова.
Найти:
Отношение моментов импульса точек L1/L2.
Решение с расчетом:
Момент импульса определяется как произведение момента инерции на угловую скорость. Для материальной точки момент импульса равен Iω, где I - момент инерции, ω - угловая скорость.
Поскольку массы точек одинаковы, момент инерции пропорционален квадрату радиуса окружности: I = k * m * R^2, где k - коэффициент, зависящий от формы тела, m - масса, R - радиус.
Тогда отношение моментов импульса будет:
L1/L2 = (k * m * R1^2 * ω) / (k * m * R2^2 * ω) = R1^2 / R2^2 = (2R2)^2 / R2^2 = 4
Ответ:
Отношение моментов импульса точек L1/L2 равно 4.