Дано:
Скорость течения нефти в широкой части трубы: v1 = 2 м/с
Плотность нефти: ρ = 0.8*10^3 кг/м³
Разность давлений: ΔP = 6.65 кПа
Найти:
Скорость нефти в узкой части трубы (v2).
Решение:
Используем уравнение Бернулли для жидкости, протекающей по трубе, чтобы найти скорость нефти в узкой части трубы:
P1 + (1/2)ρv1^2 = P2 + (1/2)ρv2^2,
где P1 и P2 - давления в широкой и узкой частях трубы соответственно, v1 и v2 - скорости течения в широкой и узкой частях трубы, ρ - плотность жидкости.
Так как разность давлений ΔP = P1 - P2, можно переписать уравнение следующим образом:
(1/2)ρv1^2 - (1/2)ρv2^2 = ΔP,
(1/2)ρ(v1^2 - v2^2) = ΔP,
ρ(v1^2 - v2^2) = 2 * ΔP,
v1^2 - v2^2 = (2 * ΔP) / ρ,
v2^2 = v1^2 - (2 * ΔP) / ρ,
v2 = sqrt(v1^2 - (2 * ΔP) / ρ).
Теперь подставим известные значения и рассчитаем скорость нефти в узкой части трубы:
v2 = sqrt((2 м/с)^2 - (2 * 6.65 кПа) / (0.8*10^3 кг/м³)),
v2 = sqrt(4 - 0.016625),
v2 ≈ sqrt(3.983375),
v2 ≈ 1.996 м/с.
Ответ:
Скорость нефти в узкой части трубы составляет примерно 1.996 м/с.