Дано:
p2 = 2p1
V2 = 4V1
Найти:
КПД цикла
Решение:
Для одноатомного идеального газа, КПД цикла выражается как:
η = 1 - (1 / r)^(γ-1)
Где r - отношение объемов наибольшего и наименьшего объемов в цикле, γ - показатель адиабаты.
Так как pV^γ = const для адиабатического процесса, и pV = RT для идеального газа, то (pV)^γ = const, откуда следует, что r = (V1 / V2)^(γ).
Из условия V2 = 4V1, получаем r = (1 / 4)^(γ).
Также, из условия p2 = 2p1, следует, что p2V2^γ = p1V1^γ, что приводит к уравнению 2^(γ) = (V1 / V2)^(γ).
Следовательно, r = 2^(γ).
Подставляем r = 2^(γ) в формулу для КПД цикла и решаем уравнение:
η = 1 - (1 / 2^(γ))^(γ-1)
η = 1 - 1/2
η = 1/2
Ответ:
КПД цикла, представленного на рисунке, равен 0,5.