Дано:
Работа изотермического расширения A1 = 5 Дж
КПД цикла Carnot η = 0,2
Найти:
Работу изотермического сжатия A2
Решение с расчетом:
КПД цикла Carnot определяется как отношение работ, выполняемых в двух изотермических процессах, к общей теплоте, полученной от источника нагрева. По формуле КПД цикла Carnot: η = 1 - Q2 / Q1, где Q1 - теплота, полученная от источника нагрева, а Q2 - теплота, отданная в холодный резервуар.
Так как КПД цикла равен 0,2, то (Q2 / Q1) = 1 - η = 1 - 0,2 = 0,8.
Для цикла Carnot отношение теплоты к работе в изотермическом процессе определяется как Q / A = T / (Th - Tc), где T - температура, Th - температура верхнего резервуара, Tc - температура нижнего резервуара.
Так как КПД цикла Carnot равен 0,2, тогда (Q2 / A2) = 0,8.
Работа изотермического сжатия A2 можно выразить через работу изотермического расширения A1, используя соотношение A1 / A2 = Q2 / Q1:
A1 / A2 = Q2 / Q1,
A2 = A1 * Q1 / Q2,
A2 = A1 / (Q2 / Q1),
A2 = A1 / 0,8,
A2 = 5 Дж / 0,8,
A2 = 6,25 Дж.
Ответ:
Работа изотермического сжатия A2 равна 6,25 Дж.