Дано: зависимость координаты тела от времени x=10+2t^2+5t (м).
Найти: среднюю скорость тела за первые 5 секунд движения.
Решение с расчетом:
Средняя скорость определяется как изменение координаты, деленное на изменение времени. Для этого вычислим координату x при t=0 и t=5, затем найдем разницу и поделим на 5 секунд.
При t=0:
x(0) = 10 + 2*0^2 + 5*0 = 10
При t=5:
x(5) = 10 + 2*5^2 + 5*5 = 10 + 50 + 25 = 85
Теперь найдем изменение координаты за первые 5 секунд:
Δx = x(5) - x(0) = 85 - 10 = 75 м
Таким образом, средняя скорость:
v = Δx / Δt = 75 м / 5 с = 15 м/с
Ответ: Средняя скорость тела за первые 5 секунд движения составляет 15 м/с.