Дано:
Максимальный ток в катушке индуктивности: I0 = 66 мA = 0.066 A,
Максимальное напряжение на конденсаторе: U0 = 11 B,
Ёмкость конденсатора: C = 0.36 мкФ = 3.6 * 10^-7 Ф.
Найти:
Индуктивность контура.
Решение с расчетом:
В колебательном контуре без затухания гармонические колебания тока и напряжения связаны соотношением:
U0 = I0 * ω * L,
где U0 - максимальное напряжение на конденсаторе,
I0 - максимальный ток в катушке,
ω - угловая частота колебаний,
L - индуктивность контура.
Угловая частота (ω) связана с ёмкостью и индуктивностью контура следующим образом:
ω = 1 / √(LC).
Из первого уравнения найдем выражение для индуктивности:
L = U0 / (I0 * ω),
L = U0 / (I0 * (1 / √(LC))),
L = U0 / (I0 * √(1 / (LC))).
Подставляем известные значения и находим индуктивность:
L = 11 / (0.066 * √(1 / (3.6 * 10^-7))),
L ≈ 11 / (0.066 * √(2777777.78)),
L ≈ 11 / (0.066 * 1666.67),
L ≈ 11 / 110.00,
L ≈ 0.1 Гн.
Ответ:
Индуктивность контура равна примерно 0.1 Гн.