Дано:
Вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом: 0.7
Каждая мишень получает не более двух выстрелов.
Стрелок стреляет по пяти мишеням.
Найти:
Вероятность того, что стрелок поразит ровно четыре мишени из пяти.
Решение с расчетом:
Для поражения ровно четырех мишеней стрелку нужно поразить 4 мишени и промахнуться по одной.
Вычислим вероятность поражения 4 мишеней из 5:
P(поразить 4 мишени) = C(5,4) * (0.7)^4 * (1-0.7)^1
Где C(5,4) - количество сочетаний из 5 по 4, (0.7)^4 - вероятность поражения 4 мишеней, (1-0.7)^1 - вероятность промаха по одной мишени.
Используя формулу для вычисления сочетаний, находим:
C(5,4) = 5! / (4!(5-4)!) = 5
Теперь найдем вероятность:
P(поразить 4 мишени) = 5 * (0.7)^4 * (1-0.7)^1 ≈ 0.12015
Ответ:
Вероятность того, что стрелок поразит ровно четыре мишени из пяти: примерно 0.12015