Дано:
Осмотическое давление клеточного сока (π) = 0,1 атм
Изменение температуры (ΔT) = 25°C - 5°C = 20 K
Объем вакуоли (V) = 0,002 мм³ = 2*10^-9 л
Найти:
Количество граммов крахмала для гидролиза до глюкозы
Решение с расчетом:
Давление, создаваемое коллоидными частицами, определяется формулой Вантгоффа:
π = cRT
где π - осмотическое давление, c - молярность раствора, R - универсальная газовая постоянная (0,0821 л·атм/(моль·К)), T - температура в Кельвинах.
Молярность раствора (c) можно выразить через массу (m) и молярную массу (M) вещества, а также объем раствора (V):
c = m / (M * V)
Так как требуется найти количество граммов крахмала (m), то используем следующее соотношение:
m = c * M * V
Молярная масса крахмала (M) примерно равна 180 г/моль.
Для поддержания постоянного осмотического давления при изменении температуры, необходимо, чтобы количество вещества оставалось постоянным. Таким образом, изменение концентрации можно выразить через изменение температуры:
Δc = c * (ΔT / T)
Теперь мы можем выразить начальное количество вещества (n1) и конечное количество вещества (n2) через объем и молярность раствора:
n1 = c * V
n2 = (c + Δc) * V
Найдем количество граммов крахмала (m), которое нужно гидролизовать до глюкозы для поддержания постоянного осмотического давления:
m = (c + Δc) * M * V - c * M * V
Подставим известные значения:
Δc = 0,1 * (20 / 298)
Δc ≈ 0,0067
c ≈ 0,1
m = (0,1 + 0,0067) * 180 г/моль * 2*10^-9 л - 0,1 * 180 г/моль * 2*10^-9 л
m ≈ 0,0134 г
Ответ:
Для поддержания постоянного осмотического давления при понижении температуры с 25 до 5°C потребуется гидролизовать примерно 0,0134 г крахмала до глюкозы.