Дано:
Средняя частота подтекания садовых насосов: 9 подтекающих на 900 насосов.
Найти:
Вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Пуассона, так как она подходит для расчета вероятности событий в определенном временном или пространственном интервале, основываясь на средней частоте событий.
Сначала нам нужно найти параметр распределения Пуассона (λ), который равен средней частоте подтекания насосов:
λ = 9 / 900 = 0.01
Теперь мы можем использовать формулу Пуассона для нахождения вероятности того, что один насос не подтекает:
P(X=0) = (e^(-λ) * λ^0) / 0! = (e^(-0.01) * 1) / 1 ≈ 0.99005
Ответ:
Вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает, составляет приблизительно 0.99005 или 99.005%.