Дано:
Вероятность того, что один терминал неисправен: P = 0.1
Найти:
Вероятность того, что ровно один терминал из двух оказался неисправен, а другой работает.
Решение:
В данной задаче нам нужно рассмотреть два случая: когда первый терминал неисправен, а второй работает и наоборот.
Пусть A - событие, что первый терминал неисправен, а второй работает, и B - событие, что первый терминал работает, а второй неисправен.
Так как события происходят независимо, вероятность каждого из этих случаев можно вычислить по формуле умножения вероятностей событий:
P(A) = P(первый неисправен) * P(второй работает) = 0.1 * 0.9 = 0.09
P(B) = P(первый работает) * P(второй неисправен) = 0.9 * 0.1 = 0.09
Теперь найдем вероятность объединения этих событий, то есть ровно один терминал из двух оказался неисправен:
P(ровно один неисправен) = P(A) + P(B) = 0.09 + 0.09 = 0.18
Ответ:
Итак, вероятность того, что ровно один терминал из двух оказался неисправен, а другой работает, равна 0.18.