Дано:
P(дефект) = 0.03 - вероятность, что устройство неисправно.
P(выявление дефекта|неисправное устройство) = 0.97 - вероятность обнаружить дефект при контроле качества.
P(ложная тревога|исправное устройство) = 0.01 - вероятность ошибочно забраковать исправное устройство.
Найти:
Вероятность того, что случайно выбранное сошедшее с автоматической линии зарядное устройство поступит в продажу (P(в продаже)).
Решение:
Вероятность того, что устройство будет поступать в продажу равна вероятности, что оно либо исправно и не забраковано, либо неисправно, но при этом не забраковано.
P(в продаже) = P(исправное и не забраковано) + P(неисправное и не забраковано)
P(в продаже) = (1 - P(дефект)) * (1 - P(ложная тревога|исправное устройство)) + P(дефект) * P(выявление дефекта|неисправное устройство)
P(в продаже) = (1 - 0.03) * (1 - 0.01) + 0.03 * 0.97
P(в продаже) = 0.97 * 0.99 + 0.03 * 0.97
P(в продаже) = 0.9603
Ответ:
Вероятность того, что случайно выбранное сошедшее с автоматической линии зарядное устройство поступит в продажу: 0.9603 или 96.03%.