Question

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. В ходе турнира команда «Юниор» по очереди играет с 6 другими командами. Найдите вероятность того, что «Юниор» проиграет мяч в начале:
а) ровно 2 игры из 6; б) 4 или 5 игр. Результаты округляйте до тысячных.

Answer 1

Дано:
- Команда "Юниор" играет с 6 другими командами.
- Вероятность того, что "Юниор" проиграет монетку и не начнет игру с мячом: p = 0.5
- Вероятность того, что "Юниор" выиграет монетку: q = 1 - p = 0.5

Найти:
а) Вероятность того, что "Юниор" проиграет мяч в начале ровно 2 игры из 6.
б) Вероятность того, что "Юниор" проиграет мяч в начале 4 или 5 игр.

Решение с расчетом:
а) Вероятность того, что "Юниор" проиграет мяч в начале ровно 2 игры из 6:
P2 = C(6, 2) * p^2 * q^(6-2) = 6! / (2! * 4!) * (0.5)^2 * (0.5)^4 ≈ 0.234

б) Вероятность того, что "Юниор" проиграет мяч в начале 4 или 5 игр:
P4_5 = C(6, 4) * p^4 * q^(6-4) + C(6, 5) * p^5 * q^(6-5) = 6! / (4! * 2!) * (0.5)^4 * (0.5)^2 + 6! / (5! * 1!) * (0.5)^5 * (0.5)^1 ≈ 0.234 + 0.094

Ответ:
а) P2 ≈ 0.234
б) P4_5 ≈ 0.328