В пакете 10 леденцов: среди них 3 лимонных, остальные апельсиновые. Случайным образом выбирают 6 леденцов.
а) Какое самое малое количество апельсиновых леденцов можно быть выбрано?
б)  Найдите вероятность того, что три или четыре из выбранных леденцов окажутся апельсиновыми.
в)  Найдите вероятность того, что среди выбранных леденцов апельсиновых будет больше 4.
от

1 Ответ

Дано:
- Всего леденцов в пакете: 10
- Количество лимонных леденцов: 3
- Количество апельсиновых леденцов: 10 - 3 = 7
- Леденцов, которые выбирают: 6

Найти:
а) Самое малое количество апельсиновых леденцов, которое может быть выбрано
б) Вероятность того, что три или четыре из выбранных леденцов окажутся апельсиновыми
в) Вероятность того, что среди выбранных леденцов апельсиновых будет больше 4

Решение с расчетом:
а) Самое малое количество апельсиновых леденцов, которое может быть выбрано, равно 0, так как всего 6 леденцов, и при этом все могут оказаться лимонными.

б) Варианты:
Три апельсиновых леденца: C(7, 3) * C(3, 3) = 35
Четыре апельсиновых леденца: C(7, 4) * C(3, 2) = 105

Всего вариантов, когда три или четыре леденца из 6 окажутся апельсиновыми: 35 + 105 = 140

Вероятность P(три или четыре апельсиновых) = 140 / C(10, 6) = 140 / 210 = 2 / 3 ≈ 0.6667

в) Варианты:
Пять апельсиновых леденцов: C(7, 5) * C(3, 1) = 21
Шесть апельсиновых леденцов: C(7, 6) * C(3, 0) = 7

Всего вариантов, когда больше 4 леденцов из 6 окажутся апельсиновыми: 21 + 7 = 28

Вероятность P(больше 4 апельсиновых) = 28 / C(10, 6) = 28 / 210 ≈ 0.1333

Ответ:
а) Самое малое количество апельсиновых леденцов, которое может быть выбрано, равно 0
б) Вероятность того, что три или четыре из выбранных леденцов окажутся апельсиновыми составляет примерно 0.6667
в) Вероятность того, что среди выбранных леденцов апельсиновых будет больше 4 составляет примерно 0.1333
от