Дано:
- Всего леденцов в пакете: 10
- Количество лимонных леденцов: 3
- Количество апельсиновых леденцов: 10 - 3 = 7
- Леденцов, которые выбирают: 6
Найти:
а) Самое малое количество апельсиновых леденцов, которое может быть выбрано
б) Вероятность того, что три или четыре из выбранных леденцов окажутся апельсиновыми
в) Вероятность того, что среди выбранных леденцов апельсиновых будет больше 4
Решение с расчетом:
а) Самое малое количество апельсиновых леденцов, которое может быть выбрано, равно 0, так как всего 6 леденцов, и при этом все могут оказаться лимонными.
б) Варианты:
Три апельсиновых леденца: C(7, 3) * C(3, 3) = 35
Четыре апельсиновых леденца: C(7, 4) * C(3, 2) = 105
Всего вариантов, когда три или четыре леденца из 6 окажутся апельсиновыми: 35 + 105 = 140
Вероятность P(три или четыре апельсиновых) = 140 / C(10, 6) = 140 / 210 = 2 / 3 ≈ 0.6667
в) Варианты:
Пять апельсиновых леденцов: C(7, 5) * C(3, 1) = 21
Шесть апельсиновых леденцов: C(7, 6) * C(3, 0) = 7
Всего вариантов, когда больше 4 леденцов из 6 окажутся апельсиновыми: 21 + 7 = 28
Вероятность P(больше 4 апельсиновых) = 28 / C(10, 6) = 28 / 210 ≈ 0.1333
Ответ:
а) Самое малое количество апельсиновых леденцов, которое может быть выбрано, равно 0
б) Вероятность того, что три или четыре из выбранных леденцов окажутся апельсиновыми составляет примерно 0.6667
в) Вероятность того, что среди выбранных леденцов апельсиновых будет больше 4 составляет примерно 0.1333