Дано:
Математическое ожидание случайной величины X (EX) = 3
Математическое ожидание случайной величины Y (EY) = 4
Найти:
a) Математическое ожидание случайной величины Z = X + Y
б) Математическое ожидание случайной величины W = Y - 3X
c) Математическое ожидание случайной величины U = (1/3)X - (1/2)Y
Решение:
a) Математическое ожидание Z = X + Y
E(Z) = E(X + Y)
E(Z) = EX + EY
E(Z) = 3 + 4
E(Z) = 7
б) Математическое ожидание W = Y - 3X
E(W) = E(Y - 3X)
E(W) = EY - 3EX
E(W) = 4 - 3*3
E(W) = 4 - 9
E(W) = -5
в) Математическое ожидание U = (1/3)X - (1/2)Y
E(U) = E((1/3)X - (1/2)Y)
E(U) = (1/3)EX - (1/2)EY
E(U) = (1/3)*3 - (1/2)*4
E(U) = 1 - 2
E(U) = -1
Ответ:
a) Математическое ожидание случайной величины Z равно 7.
б) Матемматическое ожидание случайной величины W равно -5.
в) Математическое ожидание случайной величины U равно -1.