Дано:
Количество белых ворон на дубе: 4
Количество чёрных ворон на дубе: 6
Известно, что всего на дубе сидели 10 ворон и после удара грома 8 ворон улетели.
Найти:
Вероятность того, что из оставшихся на дубе ворон ровно одна чёрная.
Решение с расчетом:
Чтобы найти вероятность, что из оставшихся на дубе ворон ровно одна чёрная, мы можем использовать комбинаторику. Общее количество способов выбрать 2 вороны из 8 (которые остались после удара грома) равно C(8, 2).
Теперь мы можем рассмотреть различные случаи, когда из оставшихся 8 ворон ровно одна чёрная:
1. Одна чёрная ворона и 7 белых:
Вероятность этого события равна C(6, 1) * C(4, 7) / C(10, 8), где C(n, k) - это число сочетаний из n по k.
Итак, вероятность того, что из оставшихся на дубе ворон ровно одна чёрная:
P = C(6, 1) * C(4, 7) / C(10, 8)
P = 6 * 4 / 45
P = 24 / 45
P = 8 / 15
Ответ:
Искомая вероятность равна 8/15.