Дано:
В кошельке 5 монет по 10 рублей, 3 монеты по 5 рублей и 2 монеты по 2 рубля. Анна достаёт 6 монет.
Найти:
Вероятность того, что среди достанных монет окажутся ровно 3 монеты по 10 рублей и ровно 2 монеты по 5 рублей.
Решение:
Для нахождения вероятности указанного события воспользуемся формулой комбинаторики.
Общее количество способов выбрать 6 монет из имеющихся:
C(10, 6) = 210
Теперь рассмотрим способы выбора 3 монет по 10 рублей из 5 доступных и 2 монет по 5 рублей из 3 доступных:
C(5, 3) * C(3, 2) = 10 * 3 = 30
Таким образом, число благоприятных исходов равно 30.
Искомая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
P = 30 / 210
P = 1 / 7
P ≈ 0.1429
Ответ:
Вероятность того, что среди достанных монет окажутся ровно 3 монеты по 10 рублей и ровно 2 монеты по 5 рублей составляет примерно 0.1429 или 1/7.