Дано:
В кошельке 4 монеты по 10 рублей, 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 2 рубля. Сергей не глядя достаёт 5 монет.
Найти:
Вероятность того, что среди них окажутся ровно 2 монеты по 10 рублей и ровно 2 монеты по 2 рубля.
Решение:
Общее количество способов выбрать 5 монет из всех имеющихся в кошельке можно выразить через сочетания:
n = C(10, 5)
Теперь найдем количество способов выбрать 2 монеты по 10 рублей и 2 монеты по 2 рубля из соответствующих групп монет:
k1 = C(4, 2) * C(4, 2)
Итак, вероятность того, что среди выбранных 5 монет окажутся ровно 2 монеты по 10 рублей и ровно 2 монеты по 2 рубля равна отношению числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:
P = k1 / n
P = (C(4, 2) * C(4, 2)) / C(10, 5)
P = (6 * 6) / 252
P = 36 / 252
P = 0.1429
Ответ:
Вероятность того, что среди выбранных 5 монет окажутся ровно 2 монеты по 10 рублей и ровно 2 монеты по 2 рубля составляет примерно 0.1429.