Дано:
Подключенные последовательно два одинаковых плоских конденсатора, напряжение u = 120 В. Расстояние между пластинами первого конденсатора уменьшено в 2 раза.
Найти:
1. Разность потенциалов u1 и u2 на пластинах каждого конденсатора.
2. Отношение энергии поля во втором конденсаторе к энергии поля в первом конденсаторе, w2/w1.
Решение с расчетом:
1. Для двух конденсаторов, соединенных последовательно, применим закон сохранения заряда:
Cэфф = C^2 / (C + C) = C / 2
2. Определим заряд на конденсаторах. Заряд на каждом конденсаторе будет одинаковый и равен:
Q = Cэфф * u
3. Найдем разность потенциалов u1 и u2 на пластинах каждого конденсатора:
u1 = Q / C = Cэфф * u / C = u / 2
Для второго конденсатора, так как он последовательно соединен с первым, разность потенциалов равна напряжению цепи:
u2 = u
4. Определим отношение энергий поля в конденсаторах w2/w1:
Энергия поля в конденсаторе определяется формулой:
w = Q^2 / (2*C) = (Cэфф * u)^2 / (2*C)
Тогда отношение энергий поля во втором конденсаторе к энергии поля в первом конденсаторе:
w2/w1 = ((Cэфф * u)^2 / (2*C)) / ((C * u)^2 / (2*C)) = (Cэфф^2) / (C^2) = (C/2)^2 / (C^2) = 1 / 4
Ответ:
1. Разность потенциалов: u1 = 60 В, u2 = 120 В.
2. Отношение энергий поля: w2/w1 = 1/4