Question

Мимо бензоколонки проезжают легковые и грузовые машины. Среди них грузовых машин 60%. Вероятность того, что проезжающая машина подъедет на заправку, для грузовых машин равна 0,1, а для легковых - 0,2. Найти вероятность того, что проезжающая машина подъедет к бензоколонке на заправку.

Answer 1

Дано:
Процент грузовых машин: 60%
Вероятность того, что грузовая машина подъедет на заправку: 0.1
Вероятность того, что легковая машина подъедет на заправку: 0.2

Найти:
Вероятность того, что проезжающая машина подъедет к бензоколонке на заправку.

Решение с расчетом:
Пусть A - событие, что проезжающая машина подъедет к бензоколонке на заправку, B1 - событие, что это грузовая машина, и B2 - событие, что это легковая машина.

Тогда вероятность того, что проезжающая машина подъедет к бензоколонке на заправку, можно рассчитать по формуле полной вероятности:

P(A) = P(B1) * P(A|B1) + P(B2) * P(A|B2)
P(A) = 0.6 * 0.1 + 0.4 * 0.2
P(A) = 0.06 + 0.08
P(A) = 0.14

Ответ:
Вероятность того, что проезжающая машина подъедет к бензоколонке на заправку составляет 0.14 или 14%.