Дано:
- Количество моторов в цехе: 300
- Вероятность перегрева каждого мотора к обеденному перерыву: 0,8
Найти:
1) Наиболее вероятное количество перегревшихся моторов
2) Вероятность того, что перегреются 150 моторов
3) Вероятность того, что перегреются от 150 до 250 моторов
Решение с расчетом:
1) Для нахождения наиболее вероятного числа перегревшихся моторов, воспользуемся формулой Пуассона:
Наиболее вероятное количество = λ,
где λ - математическое ожидание, равное p * n, где p - вероятность перегрева, n - количество моторов.
Наиболее вероятное количество = 0.8 * 300
= 240
2) Вероятность того, что 150 моторов перегреются можно найти, используя формулу Пуассона:
P(150 моторов перегреются) = e^(-λ) * (λ^k / k!), где λ - математическое ожидание, k - количество моторов.
3) Вероятность того, что перегреются от 150 до 250 моторов можно найти как сумму вероятностей для 150, 151, ..., 249, 250 моторов.
Ответ:
1) Наиболее вероятное количество перегревшихся моторов равно 240.
2) Вероятность того, что 150 моторов перегреются - результат применения формулы Пуассона.
3) Вероятность того, что перегреются от 150 до 250 моторов - сумма вероятностей для 150, 151, ..., 249, 250 моторов.