Дано:
- n заготовок для изготовления одной и той же детали
- Вероятность изготовления годной детали из каждой заготовки равна p
Найти:
Ряд распределения числа заготовок, оставшихся после изготовления первой годной детали
Решение с расчетом:
Мы можем использовать геометрическое распределение, так как мы интересуемся количеством попыток (или заготовок) до достижения первого "успеха" (изготовления годной детали).
Вероятность успеха (p) = вероятность изготовления годной детали из каждой заготовки
Вероятность неудачи (1-p) = вероятность негодной детали из каждой заготовки
Теперь мы можем найти вероятности для различного числа оставшихся заготовок:
P(X=0) - вероятность изготовить годную деталь из первой заготовки
P(X=1) - вероятность не годной детали из первой и годной из второй заготовки
и так далее
Ответ:
Ряд распределения числа заготовок, оставшихся после изготовления первой годной детали:
- P(X=0) = p
- P(X=1) = (1-p)*p
- P(X=2) = (1-p)^2*p
- P(X=3) = (1-p)^3*p
- И так далее