Question

Заемщик должен 5 лет выплачивать по 1 млн. грн. в счет  погашения займа. Но когда нужно было делать первый взнос, денег не оказалось и заемщик попросил банк об отсрочке и был согласен в течение последующих 4 лет погасить долг равными взносами под 13% годовых. Определите сумму этого взноса

Answer 1

Дано:
Срок кредита: 5 лет
Исходный размер долга: 1 млн. грн.
Отсрочка: 1 год
Годовая процентная ставка: 13%

Требуется найти:
Сумму взноса для погашения долга в течение последующих 4 лет

Решение с расчетом:
1. Рассчитаем сумму исходного долга в конце отсрочки, используя формулу для будущей стоимости аннуитета:
   FV = PV * (1 + r)^n

   Где:
   PV - настоящая стоимость (исходный размер долга)
   r - годовая процентная ставка
   n - количество периодов

   FV = 1,000,000 * (1 + 0.13)^1
   FV = 1,130,000 грн.

2. Теперь найдем сумму, которую заемщик должен выплатить за оставшиеся 4 года, используя формулу для аннуитетных платежей:
   PMT = FV * r / ((1 + r)^n - 1)

   Где:
   PMT - платеж по аннуитету
   FV - будущая стоимость
   r - годовая процентная ставка
   n - количество периодов

   PMT = 1,130,000 * 0.13 / ((1 + 0.13)^4 - 1)
   PMT ≈ 1,130,000 * 0.13 / (1.7429 - 1)
   PMT ≈ 1,130,000 * 0.13 / 0.7429
   PMT ≈ 1,130,000 * 0.175

Ответ:
Сумма взноса для погашения долга в течение последующих 4 лет составляет приблизительно 197,750 грн.