Дано:
Разность потенциалов U = 200 В = 200 Дж/Кл
Длина волны де Бройля λ = 2,02 пм = 2,02 x 10^-12 м
Заряд частицы q = Заряд электрона e = 1.6 x 10^-19 Кл
Найти:
Массу частицы m.
Решение:
Зная, что длина волны де Бройля связана с импульсом p частицы следующим образом:
λ = h / p
Используя формулу для кинетической энергии заряженной частицы при ускорении разностью потенциалов U и связь между кинетической энергией и импульсом, получим:
K = q * U
K = (p^2) / (2m)
Тогда:
qU = (h^2) / (2m * λ^2)
Подставив известные значения, найдем массу частицы m:
m = (h^2) / (2 * q * U * λ^2)
Подставим значения и рассчитаем:
m = (6.63 x 10^-34)^2 / (2 * 1.6 x 10^-19 * 200 * 2.02 x 10^-12)^2
m = 4.4145 x 10^-68 / (6.464 x 10^-41)
m ≈ 6.82 x 10^-28 кг
Ответ:
Масса частицы равна примерно 6.82 x 10^-28 кг.